杭高高三年級(jí)組長費(fèi)紅亮老師將主講高中數(shù)學(xué)學(xué)生們說，他能把枯燥的數(shù)學(xué)講神了
他建議，最后這段時(shí)間，一靠題海戰(zhàn)術(shù)練速度，二靠糾錯(cuò)反思提高得分率
新東方·每日商報(bào) 公益助考大行動(dòng)
助考高考篇
“你不去整理題目，題目會(huì)來整理你。”對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，在第一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，題海戰(zhàn)術(shù)是非常重要的方法，但這并不意味著死做題會(huì)出神效果。杭高的數(shù)學(xué)名師費(fèi)紅亮認(rèn)為，多做題練的是速度，想要高得分率，工夫得花在糾錯(cuò)反思上。
商報(bào)記者 張晨
杭州高級(jí)中學(xué)有一位數(shù)學(xué)老師，他能把枯燥的數(shù)學(xué)教神了，他有專業(yè)的粉絲團(tuán)隊(duì)叫FACE（費(fèi)絲），他就是費(fèi)紅亮，杭高數(shù)學(xué)高級(jí)教師，高三年級(jí)年級(jí)組長。說到他的課，學(xué)生們的評(píng)價(jià)是授課嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，且富有趣味性和感染力。 今年，是費(fèi)紅亮老師加盟商報(bào)助考大行動(dòng)的第二年。21日下午，費(fèi)紅亮老師將從多方面為考生做引導(dǎo)，除了教考生如何優(yōu)化身心狀態(tài)，還會(huì)對(duì)今年的“考試說明”進(jìn)行研讀，明確命題方向，手把手帶你摸一摸今年高考數(shù)學(xué)的脈絡(luò)，教你最后階段的迎考策略。
對(duì)付難題 費(fèi)老師有套“磨”法
自問自答6個(gè)問題
費(fèi)紅亮老師有句口頭禪：你不去整理題目，題目會(huì)來整理你。在他看來，要攻克題目，需要“磨”：為什么這么做？是如何入手和突破的？我怎么沒有想到？應(yīng)該注意什么？還有沒有其他解法？能不能可以通過這個(gè)題聯(lián)想到很多題？
“題目是數(shù)學(xué)思想和方法的載體，通過這樣糾錯(cuò)反思，能拓展思維空間，提高將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力。很多同學(xué)有這樣的經(jīng)驗(yàn)，一開始覺得這個(gè)方法太神奇了，后來想想覺得只不過如此，最后感慨我當(dāng)時(shí)怎么這么笨居然想不到。”費(fèi)紅亮老師說，“這就是磨題的三種境界。我們應(yīng)該把易錯(cuò)點(diǎn)、主要的思想方法、重要的題型（背景）、自己的薄弱問題進(jìn)行歸納分類整理。”
對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，在第一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，題海戰(zhàn)術(shù)是非常重要的方法，但這并不意味著死做題會(huì)出神效果。費(fèi)紅亮老師認(rèn)為，多做題練的是速度，想要高得分率，工夫得花在糾錯(cuò)反思上。數(shù)學(xué)糾錯(cuò)究竟應(yīng)該怎么糾，錯(cuò)題應(yīng)該怎么利用？答案費(fèi)紅亮老師將在大講堂上揭曉。
高一高二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)是什么？
找到適合自己的學(xué)習(xí)方法
像函數(shù)、立體幾何這類高中數(shù)學(xué)里最重要、最難的內(nèi)容都是在高一時(shí)就與學(xué)生見面的。如果這些內(nèi)容沒學(xué)好，整個(gè)高中的數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好。
工夫在課后。這是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的真理，對(duì)于高一高二的學(xué)生也是通用的。
很多學(xué)生反映，努力不見成效，這是因?yàn)樗麄儧]有找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。其實(shí)，每位學(xué)生應(yīng)該結(jié)合自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力特點(diǎn)等因素來選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法。不過有些學(xué)習(xí)方法是對(duì)每個(gè)個(gè)體都通用的：
首先，要重視數(shù)學(xué)概念的理解。公式定理要背，更要理解。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有個(gè)很大的區(qū)別：概念多并且較抽象。其實(shí)，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。
第二，學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力。這種培養(yǎng)空間想象能力是有辦法培養(yǎng)的，可以靠勤畫圖，也可以靠自制模型協(xié)助想象。不過這些途徑都是為了幫助熟悉，最終目的是不依賴模型也能正確想象。
第三，個(gè)人鉆研很重要，但也不可全靠自己。遇到自己懂的知識(shí)點(diǎn)就不聽老師講解？這是個(gè)笨決定，老師的講解會(huì)有系統(tǒng)的推理過程，會(huì)有不同思路方法，也會(huì)有擴(kuò)展延伸，切忌撿了芝麻丟了西瓜。
杭高費(fèi)紅亮老師教你"殺手锏" 其中一招是"賦值法"
浙江省高考數(shù)學(xué)曾“秒殺”過重高考生，“屠殺”過考場勇士今年的高考數(shù)學(xué)還會(huì)不會(huì)這么“殺”
在大家的心目中，高考數(shù)學(xué)以總分高、拉分猛的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的考試心態(tài)影響非常大。在同一個(gè)班級(jí)里，好的學(xué)生可以考到140多分，基礎(chǔ)差的學(xué)生只能考個(gè)八九十分，雙方的總分差距可想而知了……
昨天，公益助考大行動(dòng)的高考場講座全部結(jié)束，每門科目的復(fù)習(xí)信息量很大。從今天開始，記者將盡力還原每門科目的講座現(xiàn)場，首先是高考數(shù)學(xué)，由杭高高三年級(jí)組組長費(fèi)紅亮主講。
費(fèi)老師說在2010年浙江省高考后，他偶然看到了本校一名學(xué)生特意為高考數(shù)學(xué)寫的打油詩：
他，如神一般，秒殺了35萬浙江考生；
他，如屠夫一般，屠殺了高考戰(zhàn)場上的勇士；
他，讓所有人明白什么叫自不量力；
他，讓更多人明白種田才是王道；
他，………………
雖然說的是2010年的浙江高考數(shù)學(xué)試卷，但費(fèi)老師想告訴學(xué)生，這幾年浙江卷的命題思想是一致的。
費(fèi)老師說：“數(shù)學(xué)通常安排在高考第一天的下午,如果數(shù)學(xué)感覺考得不好，考生會(huì)悲觀地認(rèn)為‘大局已定，大勢已去，神馬都是浮云’直接影響到后面的考試狀態(tài)。”
現(xiàn)在距離高考還有40多天，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在最后階段做好什么工作？有哪些復(fù)習(xí)、應(yīng)試技巧？
考什么？考多難？怎樣考？
要研讀《考試說明》和《參考試卷》
最后階段，如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性？費(fèi)老師說，最重要的是認(rèn)真研讀《考試說明》和《參考試卷》，這兩份材料對(duì)考生來講是最權(quán)威的信息，通過它們可以明確2013年高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)、命題原則和知識(shí)范圍。在研讀過程中，考生要淡化特殊技巧，注重?cái)?shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)和解決數(shù)學(xué)問題的常規(guī)方法。
費(fèi)老師自己也要仔細(xì)看《考試說明》好幾遍，他的分析是：“穩(wěn)定仍將是今年高考命題的理想目標(biāo)，穩(wěn)定中凸顯變化，變化中適度創(chuàng)新將是今年高考命題的主旋律。”
另外在研讀《參考試卷》后，他羅列了一些重要的知識(shí)點(diǎn)，提醒學(xué)生在復(fù)習(xí)中要注意吃透并消化。
如：三角函數(shù)著重考查圖像與性質(zhì)、解三角形，預(yù)計(jì)在今年高考中仍將維持較低要求，難度有所控制。
數(shù)列是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，尤其受大學(xué)老師的青睞，屆時(shí)理科卷解答第二題在數(shù)列和概率統(tǒng)計(jì)題中選擇，數(shù)列題勝出的可能性極高。
立體幾何在近兩年的高考中，均考查了翻折問題及探究性的動(dòng)態(tài)問題，難度較大，理科復(fù)習(xí)應(yīng)向量法與綜合法兼顧，文科以綜合法為先。
解析幾何，理科題側(cè)重直線與橢圓，文科題側(cè)重直線與拋物線，所處位置為副壓軸題，這個(gè)局面相當(dāng)可能會(huì)繼續(xù)保持，難度不會(huì)降低，還很有可能會(huì)更加關(guān)注新穎性。
二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等圖像與性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性、最值，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及其應(yīng)用等，是考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的良好載體，試題蘊(yùn)含了等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想方法。預(yù)測在今年的考查中，這些內(nèi)容仍將?？汲Ｐ?。
沖刺階段的復(fù)習(xí)、應(yīng)試技巧又是怎樣的？
A. “平時(shí)高考化，高考才能平時(shí)化”
費(fèi)老師說，在最后的復(fù)習(xí)階段，要把握做題節(jié)奏、創(chuàng)設(shè)考試情境。
大多數(shù)人都知道，提高數(shù)學(xué)水平和能力離不開解題，“此時(shí)不瘋狂，考后必抓狂”這句話被很多人奉為經(jīng)典。
費(fèi)老師提醒，最后一個(gè)月應(yīng)該適當(dāng)調(diào)整做題量，回歸課本知識(shí)點(diǎn)，解題不僅練水平，更應(yīng)該練感覺，練情境。
建議學(xué)生在做每一份卷子之前，做好準(zhǔn)備，掐準(zhǔn)時(shí)間，在做完選擇填空和大題后分別看一下時(shí)間，把握好解題的節(jié)奏，訓(xùn)練高考情境。比如：選擇、填空題不要小題大做，解題指導(dǎo)的關(guān)鍵是準(zhǔn)和快，通性通法要和巧妙方法互相結(jié)合，要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)的特殊信息，盡量運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、定性判斷、特殊驗(yàn)證、排除縮小、直覺思維等方法優(yōu)化解題過程。
解答題首先應(yīng)該采用“先慢后快”的戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動(dòng)作要快，只有大氣才能成“大器”。
費(fèi)老師告訴我們，選擇、填空、大題，各種題型都會(huì)有壓軸題，如果在個(gè)別題目上糾纏太久，就會(huì)影響后面的答題，考試時(shí)一定要注意“時(shí)間效益”。對(duì)于實(shí)在想不起來的題目，考生要舍得先放棄。
B. “磨”題目還是必要的
費(fèi)老師曾經(jīng)和學(xué)生講，你不去整理題目，題目會(huì)來整理你。“題不在于新，而在于精，高考都是原創(chuàng)題。”
“我有這樣的經(jīng)驗(yàn)，一開始覺得這個(gè)方法太神奇了，后來想想覺得只不過如此，最后感慨我當(dāng)時(shí)怎么這么笨，居然想不到。”費(fèi)老師打趣地說，這就是“磨”題的三種境界。
對(duì)于一些題目我們需要去“磨”，為什么這么做？是如何入手和突破的？我怎么沒有想到？應(yīng)該注意什么？還有沒有其他解法？
因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)真“磨”一道題，勝過做十道題，通過這樣糾錯(cuò)反思，能拓展思維空間，提高學(xué)生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力。
C . 優(yōu)化身心才能發(fā)揮水平
經(jīng)常有學(xué)生感嘆“平時(shí)做做還行，為什么考試?yán)鲜撬沐e(cuò)，粗心?。?rdquo;
“考不好，導(dǎo)致分?jǐn)?shù)不高？難道計(jì)算能力差、知識(shí)水平不扎實(shí)？我看不見得。信心不足、心態(tài)不穩(wěn)、在浮躁中猶猶豫豫地算著，不丟分才怪。”費(fèi)老師說，在目前這個(gè)階段，心態(tài)的調(diào)整比知識(shí)提升更重要。
“面對(duì)高考一點(diǎn)都不緊張那是不可能的，但是有些太焦慮了。”費(fèi)老師說，之前進(jìn)行的杭州市二模中，就有學(xué)生成績波動(dòng)大，影響了考試心態(tài)。
“我建議學(xué)生，考得好不要得意，考得不好也不要失意。”平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)提倡同學(xué)之間互助，而不是比來比去，互相嫉妒，送大家一句話“心中無敵，才能無敵于天下”。
若感覺好多題目不會(huì)，不妨換個(gè)角度去思考，想想你的同桌(平時(shí)比你弱)怎么辦呀？可能今年試卷偏難了，如2003年、2010年高考就難倒了很多學(xué)生。只有把自己的身心態(tài)調(diào)整到最佳狀態(tài)，真正做到“得意時(shí)淡然、失意時(shí)坦然”，才能發(fā)揮最佳水平。
費(fèi)老師教你一招“賦值法”
若你在考試過程中遇到解題步驟多，無法控制時(shí)間，一時(shí)無從下手的考題，不妨來試試“賦值法”。這種方法可以縮小參數(shù)范圍，減少討論次數(shù)，甚至直接得到答案。
賦值法可應(yīng)用于以下三種情況：取特殊三角形(正三角形，直角三角形)，取特殊位置(中點(diǎn)，垂足，臨界點(diǎn))，取具體數(shù)值(不等式比大小)。