出生時(shí)——
預(yù)示1： 知道兩個(gè)“點(diǎn)”和3 個(gè)“點(diǎn)”是不同的
寶寶剛出生沒(méi)多久，已經(jīng)對(duì)“數(shù)量”很敏感了。不信你可以試試：
如果多次給新生兒展示由兩點(diǎn)組成的圖畫(huà)， 最后他會(huì)因?yàn)榱?xí)慣了而不再感興趣。
但是如果這時(shí)你再給他一幅帶有3 個(gè)點(diǎn)的圖畫(huà)，小家伙馬上就會(huì)因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了新的東西而興奮起來(lái)。你看， 他知道怎么區(qū)分兩個(gè)“點(diǎn)”和3 個(gè)“點(diǎn)”的不同。
同樣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，寶寶哭的時(shí)候如果沒(méi)有得到及時(shí)撫慰，他就會(huì)越哭聲越大，直到媽媽聽(tīng)見(jiàn)為止。他天生就能區(qū)分“小聲”和“大聲” 這兩個(gè)量的差別。
3個(gè)月——
預(yù)示2 ：開(kāi)始明白，灰貓、白貓、黑貓……通通都是貓
世界上有各種各樣的貓：灰貓、白貓、黑貓……但這并不會(huì)讓一個(gè)3 個(gè)月大的嬰兒感到混亂。他很快就會(huì)明白，它們都屬于“貓一族”。
下面這個(gè)實(shí)驗(yàn)足以說(shuō)明問(wèn)題：讓3 個(gè)月大的寶寶看到屏幕上出現(xiàn)一對(duì)對(duì)的貓，每次出現(xiàn)的貓都不同。然后，再給他一個(gè)奇怪的組合，比如，一只貓和一只小鳥(niǎo)。他會(huì)更長(zhǎng)時(shí)間地看向小鳥(niǎo)。這是因?yàn)?，寶寶已?jīng)把這一次的貓同之前圖畫(huà)里的貓“劃分”在了同一類里，而小鳥(niǎo)讓他感到更新鮮。
18個(gè)月——
預(yù)示3 ：開(kāi)始區(qū)分幾何形狀
小小的實(shí)驗(yàn)：如果你給孩子看一張圓形的圖畫(huà)，然后遮住他的眼睛，他能夠用手在一堆方形、圓形和三角形的積木中找出圓形的那一個(gè)。
2-3歲——
預(yù)示4： 收拾玩具時(shí)，能知道歸類
這個(gè)年齡段的寶寶，分類的能力越來(lái)越強(qiáng)。他能夠在一堆玩具中找出不是同類的東西。
看，這個(gè)紅色的士兵怎么能在黃色的士兵里呢？應(yīng)該趕快把它拿出來(lái)！
這時(shí)候的分揀玩具其實(shí)是非常有用的。這可是今后學(xué)會(huì)對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)進(jìn)行分類、區(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。
預(yù)示5：能數(shù)數(shù)了！
“我要這么多！”你的孩子向你伸出3 個(gè)手指頭，大聲地說(shuō)。他正在過(guò)渡到用數(shù)字來(lái)表達(dá)數(shù)量的階段。這可是一個(gè)關(guān)鍵的階段。
剛開(kāi)始的時(shí)候，他會(huì)借用自己的手指作為工具，慢慢地，越來(lái)越多地借助于抽象的表象來(lái)“數(shù)數(shù)”。你看， 當(dāng)唱起“1，2，3，4，5，上山打老虎”時(shí)，他就能數(shù)數(shù)了！
4歲——
預(yù)示6 根據(jù)推理做預(yù)測(cè)
在邏輯推理方面，你的寶寶越來(lái)越“老練”了。他甚至可以根據(jù)推理來(lái)做預(yù)測(cè)。
這個(gè)小實(shí)驗(yàn)完全能說(shuō)明問(wèn)題：公路上放著一輛玩具汽車(chē)。在玩具汽車(chē)前，一輛大卡車(chē)擋住它的道路。一輛拖拉機(jī)擋在卡車(chē)前。怎么辦？
“為了讓汽車(chē)前進(jìn)，應(yīng)該移動(dòng)卡車(chē)，要移動(dòng)卡車(chē)，應(yīng)該搬開(kāi)拖拉機(jī)。”4 歲的孩子已經(jīng)能夠清楚地做出分析。
預(yù)示7： 綜合序數(shù)和基數(shù)進(jìn)行計(jì)算
在一個(gè)房間里，我有3 個(gè)雞蛋在另一個(gè)房間，我有4 個(gè)蛋杯。我有足夠的蛋杯放我的雞蛋嗎？
對(duì)你來(lái)說(shuō)這很簡(jiǎn)單吧，但是對(duì)一個(gè)4 歲的孩子而言，這可真是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。
他需要先數(shù)數(shù)，然后在數(shù)之間進(jìn)行比較。這一切都不是他眼前能看到的，需要極高的抽象能力，尤其需要在序數(shù)(根據(jù)一定的順序排列的數(shù)字)和基數(shù)(代表數(shù)量的數(shù)字)之間進(jìn)行綜合比較。
每個(gè)孩子都會(huì)用自己的方式算出來(lái)。有的會(huì)借用手指：我有3 個(gè)雞蛋，我舉起右手的3 個(gè)手指頭，然后，我去看蛋杯，我舉出左手的4 個(gè)手指頭。很奇怪，兩只手不一樣……
有的孩子會(huì)借助于數(shù)字進(jìn)行表象比較：1，2，3，4……在數(shù)蛋杯的時(shí)候，我數(shù)得更多，這肯定說(shuō)明點(diǎn)什么問(wèn)題……在這樣的體驗(yàn)中，孩子慢慢理解了數(shù)字和數(shù)量的關(guān)系。
5歲——
預(yù)示8： 開(kāi)始建立空間概念
5歲的孩子越來(lái)越少地以自己為中心，推理時(shí)不再僅僅和自己進(jìn)行比較。表面上這同數(shù)學(xué)沒(méi)有什么關(guān)系，但是，孩子從此明白了他的左邊和右邊不等于對(duì)面孩子的左邊和右邊，他能因此更好地掌握空間概念。
有關(guān)三維空間的詞匯，他掌握得越來(lái)越好。如果你對(duì)他說(shuō)一張紙的上和下，他完全知道你說(shuō)得在哪兒。這并不是件容易的事情，在這之前，他要知道，下和上之間可是垂直的關(guān)系(下是地板，上是天花板)。你的孩子能夠把一張水平的紙看做“垂直”的，不久，幾何對(duì)他來(lái)說(shuō)就不是什么秘密了。
預(yù)示9 ：運(yùn)用推理，制定策略
和孩子玩這樣的游戲：在你的腦子里，確定一個(gè)東西：比如一個(gè)紅色的、厚厚的方塊。讓孩子猜一猜這個(gè)神秘的東西的形狀。
你可以看出，他能夠使用一些策略進(jìn)行推理，比如，他會(huì)給你提問(wèn)題： 是不是圓的？是不是綠色？是不是很厚？……對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，困難的是提出好的問(wèn)題，然后根據(jù)你的答案——“是”或“不是”——來(lái)分析結(jié)果，他要懂得“不是”不是失敗，而是一個(gè)對(duì)他有用的信息。
6歲前—— 數(shù)學(xué)要怎樣“學(xué)”？
6歲前應(yīng)該讓孩子接觸一些數(shù)學(xué)的概念，但這種接觸應(yīng)該是啟蒙式的、生活化的?，F(xiàn)在一些幼兒園和父母過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，特別是將小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容提前下放到幼兒園階段的做法，很可能會(huì)讓孩子失去信心，甚至厭惡數(shù)學(xué)。
其實(shí)，我們應(yīng)該做的是，讓孩子形成一種感覺(jué)：數(shù)也好，形也好，并非只在教室里，其實(shí)它們都在我們的日常生活當(dāng)中，都在他的周?chē)??？纯醋约旱男邮嵌嗌俅a的，看看今天禮拜幾，電話號(hào)碼是多少，出門(mén)乘坐的是幾路公共汽車(chē)……這樣，當(dāng)他再在教室里接觸抽象的數(shù)字的時(shí)候，能夠馬上想到生活當(dāng)中的例子。這種美好的感覺(jué)對(duì)他今后的學(xué)習(xí)也很有用。